三国志11: 买卖粮的计算公式

感谢大家的支持，我继续进行了测试，得出了进一步的结论，直接给出结论，献给不想追究本人的测试过程的人。
结论1：买粮没有损失，卖粮固定损失应得金数的20%。所以，从这点上看，钱多比粮多好
结论2：买粮公式： 买进的粮食=金钱数×粮价×交易效果
结论3：卖粮公式： 卖粮所得金钱=粮食数÷粮价×交易效果×0.8

游戏中显示的交易效果只是简单的取了三位小数而已，并不是实际计算采用的数值
可以简单的用两城粮价相除即可得出倒粮的盈利比

首先测试了不同粮价之下的卖粮情况，这个本来不想测的，因为从逻辑上判断应该是不会有差的，不过还是用数据说话
条件：操作武将政治50即交易效果100%

粮价                    ||         7：1    6：1    6：1    5：1    5：1     4：1     4：1    4：1     3：1    3：1 
卖出粮食数量  ||           70万   60万   30万   50万   10万     40万      20万     10万      30万      10万          
应得金数量       ||          10万   10万    5万     10万   2万     10万       5万       2万5     10万       33333                                     
实得金数量       ||          8万     8万      4万      8万    1万6     8万        4万       2万        8万        26666                           
差额比                ||          20%   20%    20%     20%   20%    20%      20%      20%      20%      20%（约）       

如上，做了一堆看似无用的测试，得出的结果就是卖粮固定损失应得金数的20%。

下面测试政治对买粮的影响，为便于计算粮价设为5：1

武将政治        10万金买入粮食数        每点政治平均差额        每点政治交易效果       
50                         50万                                    0                                0       
60                         512825                （50-60）1282.5                   0.26%       
70                         526321                （60-70）1349.6                   0.27%       
80                         540545                （70-80）1422.4                   0.28%       
90                         555561                （80-90）1506.1                   0.30%       
100                       571434                （90-100）1587.3                 0.32%       
20                         465120                （50-20）-1162.67                0.23%
51                         501258                  (50-51)   1258                      0.25%       
99                         569806                  (99-100) 1628                     0.3256%       
              

(50-100)每点政治平均差额1428.68  每点政治平均交易效果 0.285736%  50点政治交易效果14.2868%说明游戏里显示的交易效果是近似正确的。
小结：对买粮来说，政治的影响是非线性的，政治数值越高，每点政治对交易的影响就越大，比如政治由50点提高到51点，花10万金多买了1258的粮食，而政治由99点提高到100点，花10万金多买了1628的粮食。不过变化范围不大，即使是10万金这么大的基数，变化也只有几百的差距。

求公式思路：由于政治数值为整数，只好建立分段函数，但是那就成了列表而不是公式了，最后决定使用线性方法近似表示，反正游戏里也是用的这种方法，谁知道光荣在这里是用了怎样的设计思路。。。

买粮公式：  买进的粮食=金钱数×粮价×交易效果
当然，要是想要精确一点可以把交易效果换成：（武将政治-50）×0.285736%+1 因为政治是非线性作用所以仍
然存在误差，不过这样是不是夸张了一点。。

下面测试卖粮，

测试条件，为便于计算粮价设为5：1，卖出量设为50万

武将政治        卖掉50万军粮所得钱        每点政治平均差额
     50                    80000                                    0
     60                    82051                      （50-60）205.1
     70                    84210                      （60-70）215.9
     80                    86486                      （70-80）227.6
     90                    88888                      （80-90）240.2
    100                   91428                      （90-100）254
     20                    74418                      （50-20）-186.1
     51                    80200                      （50-51）200
     99                    91168                      （99-100）260

由（50-100）的纯差额 11428，设交易效果为114.28%，乘以10万等于 11万4280，减去2万=9万4280（前面就是这一步做错了。。感谢楼下各位的指正。。）

而91428×0.8=114285约=114.28%×10万
小结：
由表中数据可知：卖粮时政治的影响与买粮相同，依然是非线性的，而且每点的加成效果随着政治数值的提高而提高。变化范围依然很小。

卖粮公式：卖粮所得金钱=粮食数÷粮价×交易效果×0.8
同样这个交易效果也可以换成：（武将政治-50）×0.022856%+1

总结：比起建造力的线性相关，买卖粮食算是体现了高政的优越性，不过还真是不怎么重要又不怎么显眼的优越性。。。。水平有限，希望这公式能起到点作用

实践是检验真理的唯一标准，出了公式就是要实际应用才知道对错，以下放出两个应用实例

公式应用实例1：对粮价不变情况下炒粮所需政治的求解

设买粮所花金钱为X1，所买得粮食为Y，卖粮所得金钱为X2，粮价为a,交易效果为b，求解当b为何值时，X2>X1?

解：据买粮公式，Y=X1×a×b  

据卖粮公式，X2=Y÷a×b×0.8  可得X2=X1×a×b÷a×b×0.8

X2>X1=>

X1×a×b÷a×b×0.8>X1

即：b×b>1.25

b>1.118（近似值）

游戏中观察交易效果得知92政治对应交易效果111%，从而得出政治93才能赚钱的结论，
与此帖 http://game.ali213.net/thread-1843865-1-2.html
结论相同。

应用实例2:粮价改变的情况下盈利的计算

未知数设定与上面相同，不过买粮时粮价设为a1，卖粮时粮价设为a2，交易效果b不变，求解X2与a1，a2的关系

解：据买粮卖粮公式可得

X2=X1×a1×b÷a2×b×0.8=X1×（a1/a2）×b×b×0.8

可知，在X1,b不变的情况下，X2与a1/a2直接相关

当买卖粮价只相差1的情况下，可知a1/a2最大的情况是  4/3

从而可以得出交易时间不变时 买卖粮价只相差1的情况下4买3卖是最赚钱的
又由于7/5>4/3 所以买卖粮价相差2的情况下总比相差1的情况有更多的盈利
同样7/4>5/3 所以买卖粮价相差3的情况下总比相差2的情况有更多的盈利
后面两个结论看起来是用肉眼就能得出的结论，不过这也说明了为什么粮价只有3-7，因为如果再出现别的数字，这种显而易见的盈利比就会改变了。。

这个实例的作用在于，你是要选择从一个粮价7的城买然后运去一个粮价6的城卖
还是从一个粮价4的城买然后运去一个粮价3的城卖。

有人会说，我干嘛不从粮价7的城买了然后运去粮价3的城卖。。。

由于粮价换月时会变动，所以尽量选择路程近的两城是比较容易操作的，所以在检查所有相邻城市的粮价选择最适合进行炒粮的城市时，这个实例就能有点用了。。

小结一下：
也就是说，可以简单的用两城粮价相除即可得出倒粮的盈利比，似乎又是费了半天劲得出了一个简单的结论，不过严谨点总是好的。。

最后是关于游戏中交易效果的一点举例说明

政治97-99 交易效果显示都是113%，然而实际交易效果并不等于113%，实测结果如下：

97对应  113.3154%      98对应  113.6374%       99对应  113.9612%

故而得知显示的交易效果只是简单的取了三位小数而已，并不是实际计算采用的数值

PS：从这里看实例1的情况，92政治的交易效果为111.7328%，这次满足了实例1的条件。。

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