暗黑破坏神2: 元素伤害&吸收 - 数据整理

试计算吸收部份回血不作用与吸收完全作用的发动机率。

第四区[降抗后正值85抗性并使用雷神之力与20%鬼火戒2颗-40%]等级60雷云风暴5448-6297电伤带入公式....
吸收部份回血不作用
( 1 / 6 )( 5448 )( 1 - 85% )( 1 - 40% ) - 20 = 61.72
( 1 / 6 )( 6297 )( 1 - 85% )( 1 - 40% ) - 20 = 74.455
吸收完全作用
( 1 / 6 )( 5448 )( 1 - 85% )( 1 - 80% ) - 40 = -12.76
( 1 / 6 )( 6297 )( 1 - 85% )( 1 - 80% ) - 40 = -8.515
比对数据....持续攻击保持损补血状态造成定值损7血量
假设
每种数值伤害选取机率 1 / ( 6297 - 5448) = 1 / 849
( 74.455 - 61.72 ) / 849 = 0.015
推算吸收部份回血不作用攻击849次....
　61.72 + [ 61.72 + ( 0.015 ) ] + [ 61.72 + 2( 0.015 ) ] + [ 61.72 + 3( 0.015 ) ] + ... + [ 61.72 + 849( 0.015 ) ]
= ( 849 )( 61.72 ) + ( 0.015 )( 1 + 2 + 3 + ... + 849 )
= 52400.28 + 5412.375
= 57812.655
[ ( -8.515 ) - ( -12.76 ) ] / 849 = 0.005
推算吸收完全作用攻击849次....
　-{ 8.515 + [ 8.515 + ( 0.005 ) ] + [ 8.515 + 2( 0.005 ) ] + [ 8.515 + 3( 0.005 ) ] + ... + [ 8.515 + 849( 0.005 ) ] }
= -[ ( 849 )( 8.515 ) + ( 0.005 )( 1 + 2 + 3 + ... + 849 ) ]
= -( 7229.535 + 1804.125 )
= -9033.66
假设 T 为吸收部份回血不作用机率
57812.655T - 9033.66( 1 - T ) = 849( 7 ) = 5943
T = 0.307030 = 30.7%
那麽吸收完全作用的机率为
1 - T = 0.692969 = 69.3%

试着验算其他数值....

第四区[降抗后正值85抗性并使用雷神之力与20%鬼火戒2颗-40%]等级88雷云风暴11259-12441电伤带入公式....
吸收部份回血不作用
( 1 / 6 )( 11259 )( 1 - 85% )( 1 - 40% ) - 20 = 148.885
( 1 / 6 )( 12441 )( 1 - 85% )( 1 - 40% ) - 20 = 166.615
吸收完全作用
( 1 / 6 )( 11259 )( 1 - 85% )( 1 - 80% ) - 40 = 16.295
( 1 / 6 )( 12441 )( 1 - 85% )( 1 - 80% ) - 40 = 22.205
比对数据....持续攻击保持损补血状态造成定值损25血量
假设
每种数值伤害选取机率 1 / ( 12441 - 11259 ) = 1 / 1182
( 166.615 - 148.885 ) / 1182 = 0.015
推算吸收部份回血不作用攻击1182次....
　148.885 + [ 148.885 + ( 0.015 ) ] + [ 148.885 + 2( 0.015 ) ] + [ 148.885 + 3( 0.015 ) ] + ... + [ 148.885 + 1182( 0.015 ) ]
= ( 1182 )( 148.885 ) + ( 0.015 )( 1 + 2 + 3 + ... + 1182 )
= 175982.07 + 10487.295
= 186469.365
( 22.205 - 16.295 ) / 1182 = 0.005
推算吸收完全作用攻击1182次....
　16.295 + [ 16.295 + ( 0.005 ) ] + [ 16.295 + 2( 0.005 ) ] + [ 16.295 + 3( 0.005 ) ] + ... + [ 16.295 + 1182( 0.005 ) ]
= ( 1182 )( 16.295 ) + ( 0.005 )( 1 + 2 + 3 + ... + 1182 )
= 19260.69 + 3525.315
= 22786.005
假设 T 为吸收部份回血不作用机率
186469.365T + 22786.005( 1 - T ) = 1182( 25 ) = 29550
T = 0.041323 = 4.1%
那麽吸收完全作用的机率为
1 - T = 0.958676 = 95.8%
吸收完全作用机率接近100%，但在上面得知伤害高于8000时，吸收不作用。

第三区第三组[降抗后正值95抗性并使用雷神之力与20%鬼火戒1颗-20%]等级50新星3106-3970电伤带入公式....
吸收部份回血不作用
( 1 / 6 )( 3106 )( 1 - 95% )( 1 - 20% ) - 20 = 0.706
( 1 / 6 )( 3970 )( 1 - 95% )( 1 - 20% ) - 20 = 6.466
吸收完全作用
( 1 / 6 )( 3106 )( 1 - 95% )( 1 - 40% ) - 40 = -24.47
( 1 / 6 )( 3970 )( 1 - 95% )( 1 - 40% ) - 40 = -20.15
比对数据....持续攻击保持损补血状态维持在与满血差距2生命的稳定值
假设
每种数值伤害选取机率 1 / ( 3970 - 3106 ) = 1 / 864
( 6.466 - 0.706 ) / 864 = 0.0066
推算吸收部份回血不作用攻击864次....
　0.706 + [ 0.706 + ( 0.0066 ) ] + [ 0.706 + 2( 0.0066 ) ] + [ 0.706 + 3( 0.0066 ) ] + ... + [ 0.706 + 864( 0.0066 ) ]
= ( 864 )( 0.706 ) + ( 0.0066 )( 1 + 2 + 3 + ... + 864 )
= 609.984 + 2491.474
= 3101.458
[ ( -20.15 ) - ( -24.47 ) ] / 864 = 0.005
推算吸收完全作用攻击864次....
　-{ 20.15 + [ 20.15 + ( 0.005 ) ] + [ 20.15 + 2( 0.005 ) ] + [ 20.15 + 3( 0.005 ) ] + ... + [ 20.15 + 864( 0.005 ) ] }
= -[ ( 864 )( 20.15 ) + ( 0.005 )( 1 + 2 + 3 + ... + 864 ) ]
= -( 17409.6 + 1868.4 )
= -19278
假设 T 为吸收部份回血不作用机率
3101.458T - 19278( 1 - T ) = 864( 2 ) = 1728
T = 0.938628 = 93.8%
那麽吸收完全作用的机率为
1 - T = 0.061371 = 6.1%

奇怪..... 每次的机率都不相同吗?

比对上面实际测试数据，似乎在公式计算下的合理范围，感谢哈棒与象棋大指点。

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