《DotA》白虎最全面数据与心得攻略

　　(2)SA<SB
　　因为 tA1 = (L0-SA)/v - tA > (L0-SA)/v - tB > (L0-SB)/v - tB = tB1
　　那么 tB1 < tA1
　　仍然按照前文假设，B在(tB1，tB2)内的任意时刻做出攻击的概率是相等的
　　设B在ty时刻做出攻击，如果ty距离tB1很近而且满足下面条件：
　　即使A在最早时间tA1做出攻击，tA1和ty之间的时间间隔仍然大于A、B间攻击延迟的时间差tB-tA
　　那么在tB2时刻，如果A的伤害未到达，则B相当于单机，且是在自己的时间段(tB1，tB2)内做出的攻击，
　　所以B可以成功补刀；如果A的伤害已经到达，则tB2时刻(也就是B的伤害到达的时刻)，小兵还剩下的生命值是(SB-SA)，
　　因为 0 < SB-SA < SB，所以B仍然可以成功补刀；
　　也就是无论A何时做出攻击动作，B都可以补到兵
　　此时， tA1 - ty < tB - tA 即 ty0 = tA1 - (tB-tA)
　　B在(tB1，ty0)时补刀一定可以成功
　　设B在(ty0，tB2)中的ty时刻做出攻击时，A做出攻击的时刻为tx
　　则当A的伤害比B先到达 即 tx + tA < ty + tB 时 A可以成功补刀
　　此时 tx < tB - tA + ty
　　且在(tA1，tA2)之间，tx满足条件的概率为 (tx-tA1)/(tA2-tA1) = (tB-tA+ty-tA1)/(tA2-tA1)
　　对上式从 y1 = ty0 到 y2 = tB2 积分，得到B没有第一时间出手的情况下，A成功补刀的概率为：
　　积分：从y1=ty0 到 y2=tB2，(tB-tA+ty-tA1)/(tA2-tA1) * dy / (tB2-ty0)
　　= 1/2 * (1/(tA2-tA1)) * (y+tB-tA-tA1)^2(y2=tB2，y1=ty0) / (SA/v)
　　= (SA/2v) / (SA/v)
　　= 1/2
　　即E(Bmiss/A) = 1/2
　　所以A补刀成功的概率是：E(A) = E(Bmiss)*E(Bmiss/A)
　　= (tB2-ty0)/(tB2-tB1) * 1/2
　　= SA/SB * 1/2
　　= SA/2SB
　　综上，对于攻击延迟 tA < tB ，即A的伤害到达目标更快的时候
　　(1)SA>SB，即A的攻击力较大时，A补刀成功的概率是 1 - (SB/2SA)
　　(2)SA<SB，即A的攻击力较小时，A补刀成功的概率是 SA / 2SB
　　可见，无论攻击延迟tA和tB谁大谁小
　　对于攻击力低的一方，补刀成功的概率都是 E(小)=S小/2S大，这个值是小于1/2的
　　对于攻击力高的一方，补刀成功的概率都是 E(大)=1-S小/2S大，这个值是大于1/2的
　　与攻击延迟无关
　　以上数据的意义：
　　(1)以上数据刻画的是同等水平的两位玩家用不同英雄对线补刀的难易程度，
　　攻击力高的英雄成功概率大于1/2，攻击力低的英雄成功概率小于1/2，
　　大小关系与攻击延迟、弹道等均无关
　　(2)当攻击力相差1倍时，劣势方补刀的成功率只有1/4，几乎完全无法补刀
　　(3)补刀出手越早越好，即做出攻击的时刻越接近tA1与tB1越好，
　　但是如果失误，补刀时间过早，则一定补不到刀
　　所以应根据对手实力的强弱以及英雄的强弱来决定，
　　是采用稳妥的(tA1，tA2)(或(tB1，tB2))取中间数的方法补刀，
　　还是采用带有风险的(tA1)(或tB1)极限补刀
　　(4)以上计算中为了方便，攻击力均取的平均攻击力
　　实际中为了确保补刀成功，SA与SB均应取最小攻击力
　　因此劣势方的补刀概率将略微增大，优势方的补刀概率将略微缩小
　　(5)以上计算基于这个假设：A和B在其可以成功补刀的时间段内的任意时刻做出攻击是等概率的
　　这个是基于人的操作做出的假定，本来应该用正态分布模拟的，这里为了简便直接做出了等概率的假定
　　对于补刀水平已入化境的玩家(比如AI电脑)，每次均在其最早攻击时间的邻域出手，
　　所以当其攻击力高于玩家时，补刀成功率几乎是100%
　　(6)这篇帖子中的计算部分其实是在灌水，实战中多练习才是王道，手感来了谁也补不过你