魔法门10:传承 神秘地窖三块地砖机关算法

　　我不知道旋转规律和初始位置是不是随机，所以这里给方法，大家自己去算。

1、进门先存盘

　　以通往宝箱处被锁死的门到地窖出口为y轴正方向，地窖正中心为原点，建立坐标系。。然后，观察四个火把的位置，再踩几下石板，记录旋转规则和四火把的初始位置。

2、分析

　　于是，四个柱子就分别落在四个象限内。在柱子的初始位置未改变的情况下，我们做如下考虑：依次把四个柱子平移到原点位置，然后考察此时火把的初始位置。可见此时的火把朝向只有4种状态----与x轴成45度、135度、215度和315度四种状态，每个状态下的火把都正好占据一个象限的“中间位置”。每次踩动机关，火把会在当前位置顺时针或者逆时针旋转90度，进入它的某个邻近象限里。我们的最终目标，就是通过踩机关，改变火把的朝向，最后实现：第一象限的柱子火把位置为215度、第二象限内柱子火把为315度、第三象限内柱子火把为45度、第四象限内柱子火把为135度！

3、定义

　　将位于第一象限内柱子的初始火把位置定义为A，第二象限的为B，第三象限的为C，第四象限的为D。坐标系下右侧地砖开关x的旋转规律为（90，0，-90，-90），左侧地砖开关y的旋转规律为（90，-90，90，0），下侧地砖开关z的旋转规律为（-90，90，0，-90）。以上描述皆为数列方式，数列中的四个数字分别对应每次踩动地砖时，四个象限内的柱子的旋转角度，正数为逆时针，负数为顺时针。于是，可见我们的目标是让四个柱子实现（215，315，45，135）所描述的终极位置。

4、建立方程组如下

　　①  90x+90y-90z+A=215

　　②    0x-90y+90z+B=315

　　③-90x+90y+0z +C=45

　　④-90x+0y -90z +D=135

5、解方程

　　该方程组理论上说并不严格，按照线性代数的理论，我这个方程组应该是无解的。但是我没法建立更严谨的方程组了，大家先将就着。。。

　　于是，先无视方程①，把方程②③④相加，于是得到：-180x+B+C+D=495。然后，把你们自己的B、C、D值带入，得到x的解。再带入方程③得到y，把y值带入②得到z。

6、解的分析

　　因为x、y、z是以4为周期的函数（踩4次地砖，所有柱子又转回原位），所以如果你得到负数，或者超过4的整数，请把数值自行处理为0到3的整数。考虑到这点，你会发现原本解出的x、y、z可能是不满足方程①的，但是把其中某个值进行4的周期处理后，方程①又能满足了。。。

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