技术宅惊世之作 《我的世界(Minecraft)》如何打造计算机
2014-08-28 12:24:16 来源：人人网 作者：季文瀚 编辑：暗影猫 浏览：loading
正余弦算法
这个用的是经典的cordic迭代算法中的旋转坐标算法。公式推导如下：
将平面坐标系中向量（Xi , Yi）旋转角度θ得到新向量（Xj , Yj）
参数意义如下图，β是初始角，θ是旋转角，R是圆周半径
化为矩阵式
可以看出θ如果拆成许多个小θ，即θ=θ1+θ2+θ3+…+θn，那么作n次旋转即可得到结果。
为了方便二进制硬件运算，现构造一个θ序列：
矩阵各项除以θn
先不管cos θn，构造θn=arctan(1/2^n)，并且满足
Sn表示θ的正负，也就是说构造出的这列θn前面要加正负号，以反复偏大偏小的趋势逼近θ。每一步旋转的角度Zn满足如下条件
综上得
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