《戴森球计划》环赤道太阳能腰带机制解析与太阳能板发电期望

首先，列出一系列的统计数据，对赤道腰带这种最广泛的太阳能阵列有一个大致认识。

赤道有1000格，太阳能板占地3×3，赤道太阳能腰带需要333个太阳能板，余1格。这一点在所有能铺太阳能板的星球都是一致的。也就有了第1节所有固态星球完全相同的结论。

对表格中各个属性的定义如下：

• 平均功率=发电功率/太阳能板数量
• 额定功率=360 kW × 光能利用率，即该行星太阳能板满功率工作时，能达到的最大功率
• 等效工作时长日占比=平均功率/额定功率，一昼夜间，太阳能板以最大功率工作的（等效）时间（占比）

统计数据和理论计算数据都能有力支持以下计算简式：

• 赤道太阳能腰带功率(MW) = 65.48 MW × 光能利用率

如果铺过潮汐锁定星球的太阳能板，或者在“M”视角下观察过太阳能腰带，一定能发现：太阳能板并不是只在直射点± 90°的昼半球才会工作。（或者说，太阳能腰带的熄灭处并非晨昏分界线）太阳刚落下时，即使地平线已经看不见太阳，太阳能板似乎依然有少许发电能力。

经实验测试，在晨昏圈附近，太阳能板的工作状态分布是这样的：

橙色为100%工作区域，浅橙为0~100%的过渡区域，灰色为不工作区域

在赤道太阳能腰带中：

• 有约1/2的太阳能板满功率工作（√）
• 有约39%的太阳能板不能工作（√）

下图标出了赤道上光照系数的角分布：

当前此处太阳能板的发电功率和该星球最大发电功率（= 光能利用率 × 360 kW）的比值。个体概念，瞬时概念，和光能利用率不一样，乘算，不叠加。

横轴是经度，橙点为直射点，黑点为赤道上的晨昏点，即昼半圈和夜半圈分界点

α指在赤道的夜半圈光照系数>0的区域对应的圆心角，β指赤道的昼半圈光照系数<100%的区域对应的圆心角

为了求α和β的精确数值，我们沿着潮汐锁定星球赤道，在昼夜交界附近，铺一些太阳能板，并读取这些太阳能板的发电数值，以光照系数的形式对经度作出函数图像：

在过渡区域，光照系数沿着经度（λ/°E）呈现线性变化。

得到线性回归方程后外推，就可以得到光照系数为1和0时的经度，也就是过渡区域分界线的精确位置。

在对称的晨昏线处进行相同的实验，对称分界点之正中即是直射点的位置。再将直射点经度±90°，我们就可以确定晨昏点的经度，分别是47.365°和-132.635°。（正是左下角信息面板中昼夜状况的改变位置，验证了此结论的正确性）

实验结果

接着就得到图中的昼半球过渡角β = 3.335°，夜半球过渡角α = 19.975°，总过渡角23.31°。

由于光照系数对经度的函数是线性的，期望也相当之好算。可以用以下简式计算：均化光照系数 = (180 + α - β) / 360。得到均化光照系数为0.54622，也就是统计中保持在0.546左右的等效工作时长日占比。

均化光照系数：某一瞬间，太阳能板阵列中所有太阳能板光照系数的平均值

等效工作时长日占比：太阳能板一昼夜内满功率工作的（等效）时间（占比）

均化光照系数是空间平均概念，等效工作时长日占比是时间平均概念。太阳能腰带用空间均匀性使其具有了时间均匀性，因而此时两个概念是等价的。若是太阳能扇环，其均化光照系数就是一个随时间变化的函数，而等效工作时长日占比依然是定值，此时，两个概念不能划等号。

实验是在永昼永夜做的，就如在昼夜交替的星球发动了咋瓦卢多，時間が止まる。反过来想，也是一样，所以实验结论也能推广到其他星球。但值得注意的是，潮汐锁定星球地轴倾角几乎为0，本节和下一节的结论仅适用于这类地轴倾角不太大的星球，在第5节和第6节说明了地轴倾角不可忽略时的情况。

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责任编辑：不能天使