《戴森球计划》环赤道太阳能腰带机制解析与太阳能板发电期望

0.54622这个光照系数只在赤道有效，等效工作时长日占比和纬度是有关的。也就是说，太阳能环的均化光照系数也是纬度的函数。

如图，我们注意到在高纬度有这样一条纬线（蓝线标示），不论直射点在赤道上的哪里，都有大于0的光照系数。也就是说，这里的一圈太阳能板永远都会亮蓝灯不会灭掉，存在一个伪永昼的效果。

优点：

• 倾角较小时，有稳定的伪永昼效果
• 此处“发电效率”（均化光照系数）相对更高

缺点：

• 太阳能环的总发电量较低
• 倾角较大时，不稳定性更大

以下是统计数据，在图中对照各个纬线的位置就能理解为何均化光照系数会随纬度发生变化。

正常昼夜交替星球不同纬度太阳能环的数据（光能利用率103%）

（为了避免地轴倾角影响，在南北半球对称放置，所以这里是两倍，但不影响平均功率和光照系数）

潮汐锁定星球不同纬度太阳能环的数据（光能利用率135%）

纬度越高，该纬度能建的太阳能板的数量就越少，但光照效率更高，那么我们可以考察一圈太阳能板的发电总量和两个变量的相关性：

• r(环发电功率，数量) = 0.997
• r(环发电功率，平均功率) = -0.913

发电总量和数量正相关，和平均功率负相关。因此，太阳能板的数量对发电总量贡献更多。

可以将经纬度这套柱坐标变换成极坐标再套用到晨昏圈模型中积分求平均，但毕竟有点难算。作为老蓝狗，这里给一个能覆盖绝大多数区域的分段拟合模型。

纬度首先影响的是过渡区大小嘛，根据这一点，在φ纬度，对过渡角α和β做以下修正：（下式中的α'和β'是该纬度圈的圆心角，而非球心角）

• sin α' = sin α / cos φ
• sin β' = sin β / cos φ
• y = (180 + α - β) / 360

下图绘制了该拟合模型的拟合曲线（理论值）以及根据表4-2绘制的实际曲线（测试值）。此模型下，0~60°区域相当吻合，但φ>60°时出现较大偏差。这是因为，高纬度地区太阳能板不像赤道是面朝东西方，所以出现了较大偏差。

α和β最大值是90°，所以红线在70°和86°出现了拐点，当然了这部分完全拟合不上

高纬度更像线性模型，结合实验数据，得到如下分段函数：

当φ<60°时：

• sin α' = sin α / cos φ
• sin β' = sin β / cos φ
• y = (180 + α' - β') / 360

当70.025° < φ < 86.665°时：

• y = 0.0126 φ - 0.2285

当φ > 86.665°时：

• y = 0.8569

60°~70°影响因素复杂，难以获得简单的模型，需要更细致的研究。总之，在游戏中，提高纬度能提高效率，并且大方向上是单增的。

对高纬度太阳能环的评价：

• 高纬度太阳能环效率更高
• 赤道太阳能环发电量更高

所以，高纬度太阳能环能不能做？我的意见是：能做，特别是地轴倾角比较小的时候（如果是卫星，轨道倾角最好也比较小）。推荐在哪里做？我推荐70°。首先，这条纬线是一个换格纬线，本身就不太好利用。其次，这个纬度对极地各种转转转和低纬厂区规划的影响都不太大。第三，这个纬圈刚好是伪永昼的最小纬度。

那么，倾角较大时，高纬度太阳能板能不能做？我建议慎重考虑，波动性会比较高。

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责任编辑：不能天使